" ... ce dernier, qui se garde bien d'inventer le monde a priori, pense ne s'occuper que des faits réels ; or l'évolution réelle d'un système matériel, si complexe soit-il, n'est représentée que par un seul point x de ... [l'espace des mouvements] ; les autres points n'ont donc qu'une existence virtuelle ; et c'est pourtant en structurant l'ensemble de ces virtualités [note du blogueur : l'espace des mouvements a une structure de variété symplectique] que le physicien peut, dans une certaine mesure, expliquer et prévoir le réel.
... il nous semble préférable de "résoudre" le paradoxe en établissant une dialectique du réel et du virtuel ; ce qui est possible grâce à la théorie des groupes.
Il est clair que les lois de la physique se découvrent en comparant des observations ou des expériences, ce qui permet de traiter divers aspects partiels du réel comme des virtualités différentes ; or deux expériences distinctes occupent nécessairement deux régions différentes de l'espace-temps ; on ne peut donc les comparer qu'en les mettant en correspondance ; ...
On présume que ces correspondances conservent la structure du virtuel - faute de quoi la comparaison des expériences resterait stérile ; c'est pourquoi notre connaissance scientifique de la nature procède nécessairement d'un appel, explicite ou implicite, à un ensemble d'isomorphismes du virtuel ; ces isomorphismes constituent généralement un groupe ...
Jean Marie Souriau
extrait de "Structure des systèmes dynamiques" p XXI-XXII
On trouvera sur cet excellent site de vulgarisation quelques mots sur ce mathématicien récemment disparu.
Voici enfin un texte "La géométrie des mouvements" tiré d'une intervention de Patrick Iglesias-Zemmour à l'IHES en 2010 dans le cadre du colloque "La reconquête de la dynamique par la géométrie après Lagrange". Outre qu'il y discute d'un thème sur lequel on reviendra dans ce blog : le renouvellement des catégories d'Espace et de Temps, il évoque aussi la contribution moderne de Souriau à l'élaboration d'un nouveau cadre formel permettant de traiter les symétries de la dynamique.
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