Donner à voir et entendre l'espace-chant du théâtre quantique mais pas seulement...

Donner à voir et entendre ...
Ce n'est pas un secret pour le lecteur régulier de ce blog ci (et d'autres), je suis tombé amoureux il y a fort longtemps d'une certaine vision non-commutative du monde, celle initiée par Alain Connes en particulier qui offre un point de vue passionnant sur la physique quantique et ses extensions possibles. Elle m'a indirectement mise sur la voie de mon sujet de thèse, elle est l'un de mes guides favoris pour voyager dans la jungle des publications en ligne de physique théorique. C'est aussi un prisme précieux pour analyser les enjeux conceptuels qui se cachent derrières le formalisme mathématique... 

Découvrant hier par hasard l'existence conjointe et d'une très récente émission radiophonique ayant pour invité le fameux mathématicien et d'un roman écrit par lui avec deux proches et sortant ce mois-ci, mon esprit  se met à bouillir à l'évocation du terme "théâtre quantique", et se fend d'un premier commentaire là, quant-à moi je tente ici une première distillation personnelle d'idées en train de condenser ...

L'espace-chant du théâtre quantique

La physique quantique est née de l'observation et de la tentative de modélisation des phénomènes de l'infiniment petit, inaccessibles aux microscopes ordinaires, ceux qui utilisent la lumière visible, mais dont la phénoménologie est née d'abord de l'analyse des spectres de lumière émis par les atomes; analyse rendue possible par la construction des spectroscopes à partir du dix-neuvième siècle. 

Il est frappant de voir à quel point la géométrie noncommutative de Connes s'appuie sur cette dimension spectrale des phénomènes. 

Il faut noter aussi la dualité entre un espace directe qui repère des positions de particules et l'espace réciproque qui décrit leur dynamique à travers des impulsions.

Il est indispensable enfin de souligner que cette vision d'un espace infiniment sécable et d'une dynamique indéfiniment mesurable est pour ainsi dire un fantasme pour reprendre la terminologie d'un texte du mathématicien Thierry Paul. 

L'expression espace-chant se voudrait être une évocation des possibilités offertes par la géométrie noncommutative, le terme chant résonnerait à la fois avec la notion de champs employée dans les théories quantiques du même nom, et avec la notion d'un temps pour ainsi dire musical analysé sous sa forme duale, fréquentielle, pour insister sur la nature spectrale du formalisme.

L'espace-temps du théâtre moderne

La physique moderne est née en résumé de l'analyse du mouvement initiée par Galilée grâce à l'étude comparée de mesures précises de l'espace et du temps, étude qui permettra de forger la notion effective de vitesse instantanée puis d'accélération et aboutissant à la dynamique de Newton. Elle est née aussi de l'étude comparée des mouvements des objets sur Terre et de ceux qui peuplent le Ciel, cet infiniment grand désacralisé par l'observation à la lunette puis au télescope de la Lune, du Soleil, des Comètes...

L'espace-plan du théâtre classique 

Que doit la géométrie classique, axiomatisée par (le mathématicien?) Euclide entre le IV et III siècles avant J.C., à cette autre science grecque parmi les plus anciennes : l'optique, "la science de la vision", pour laquelle le même (physicien?) Euclide a laissé probablement le traité le plus ancien connu à ce jour?

Sans revenir sur les débats philologiques concernant la paternité de ces théories, rappelons quand même l'extraordinaire originalité de leurs présentations axiomatiques-déductives. Soulignons aussi que contrairement à ce qu'on peut encore trop souvent lire, cette optique géométrique d'Euclide ne se réduit probablement pas à une naïve description de rayons émanant de l’œil pour aller vers la surface palpable des choses vues. Elle est plus vraisemblablement une subtile modélisation du flux lumineux capturé par l’œil, à travers les notions de cône visuel et de faisceaux de rayons, ces derniers étant discrétisés pour tenir compte d'une donnée anatomique : la structure filamenteuse de la rétine, connue et décrite par Erophile de Calcédoine, possible contemporain d'Euclide! C'est du moins ce que suggère Lucio Russo dans son livre The Forgotten Revolution (p149).