Le plus court chemin de la physique vers les maths passerait-il par la normale tandis que la route la plus sûre des maths à la physique consisterait à prendre la tangente?

//Bilan personnel de l'été et de la rentrée 2013

Duel virtuel autour du réel (entre deux théories duales ou énantiomères ?) 

Des lectures récentes (1,2,3) de textes portant respectivement sur l'histoire de l'élaboration du Modèle Standard (article de S. Weinberg), la construction de modèles supersymétriques (article de F. Wilzcek) ainsi que sur l'émergence d'une possible théorie de grande unification non commutative de la physique des particules (article de A. Devastato et al.) ont conduit le blogueur à s'interroger à nouveau sur les destins respectifs de la physique des cordes ou M-théorie promue par E. Witten et la géométrie non commutative élaborée par A. Connes. 

Force est de constater que la première théorie, née dans le champs de la physique spéculative pourrait bien ne pas avoir l'incarnation phénoménologique défendue par Witten, c'est-à-dire ne permettrait pas de progresser - au moins pour le moment - dans notre compréhension de la physique aux échelles d'énergie accessibles expérimentalement. Au contraire la seconde théorie, née dans le chateau des mathématiques abstraites est en passe de trouver une incarnation phénoménologique sérieuse dans la nouvelle ère de la physique après la découverte du boson de Higgs. 

La comparaison entre ces deux constructions et aventures intellectuelles peut se poursuivre de façon duale, de la sphère physique du réel vers son pendant mathématique. Elle nous tend alors une sorte de miroir où succès et échec seraient inversés tels deux énantiomères chimiques. Il est en effet admis que les travaux de Witten ont déjà permis des avancées majeures dans le territoire mathématique alors que les progrès de Connes pour défricher par exemple une nouvelle voix d'accès à l'une des plus fameuse conjecture mathématique (celle de Riemann) n'ont pas encore été jugés suffisamment significatifs par tous ses pairs. 

Il reste à espérer que les physiciens sauront entendre la musique de la nouvelle géométrie promue par Connes laquelle fait résonner le champ des possibles de la physique post-Higgs, comme les mathématiciens ont déjà appris à tirer profit des outils forgés par Witten pour élargir leur vision du jardin des merveilles mathématiques. En attendant, le blogueur a décidé de chroniquer sa lutte personnelle pour progresser dans la compréhension du monde quantique à l'aide de l'outil heuristique que représente le programme de la géométrie non commutative dans un nouveau blog : Quantumostinato.  

Bien qu'[Edward Witten] soit avant tout un physicien (comme le montre clairement la liste de ses publications), sa maîtrise des mathématiques surpasse de loin la plupart des mathématiciens. Il a chaque fois surpris la communauté mathématique par la brillante application de sa perspicacité physique et a ainsi mené à de nouveaux et profonds théorèmes mathématiques... Il a eu un profond impact sur les mathématiques contemporaines. Entre ses mains la physique constitue à nouveau une riche source d'inspiration et de compréhension des mathématiques. 

Michael Atiyah, On the work of edward Witten, 1990 

[in 1999] Connes proved that his prime-based quantum system has energy levels corresponding to all the Riemann zeros that lie on the critical line. He will win the fame [...] if he can make one last step: prove that there aren't any extra zeros hanging around, unaccounted for by his energy levels.

That last step is a formidable one. Has Connes simply replaced the Riemann hypothesis with an equally difficult question? Some experts advise caution. "I still think that some major new idea is needed here," says Bombieri. Berry, for his part, doesn't flinch at the mathematical peculiarity of Connes's system. "I'm absolutely sure that if he's right, someone will find a clever way to make it in the lab. Then you'll get the Riemann zeros out just by observing its spectrum."

Errica Klarreich , Prime Time, 11/11/00

//Modification du titre et ajout de la dernière phrase le 15/12/13.

//Ajout des deux citations le 07/01/14