Le Réel, le Possible et le Merveilleux

En écho à la fin du précédent billet, voici une évocation du platonisme moderne incarné par la pensée du même auteur que précédemment et qui s'inscrit parfaitement dans la problématique de notre blog :

... c'est une erreur de vouloir réduire les mathématiques à un langage, parce que justement, quand on fait des mathématiques, on s'aperçoit d'une chose qui est miraculeuse, c'est que c'est l'inverse de ce que l'on pense. C'est-à-dire que le pouvoir explicatif des mathématiques dans le réel, dans la réalité de la physique, est tel qu'au bout d'un moment, on a vraiment l'impression qu'au lieu que les mathématiques soient justement une création de l'esprit humain, autoréférentielle, c'est l'inverse qui se produit : c'est-à-dire qu'on peut arriver à situer la physique à l'intérieur des mathématiques… et le monde réel, presqu'à l'intérieur des mathématiques. On parlait tout à l'heure de nombres ; mais les mathématiques c'est quelque chose d'infiniment plus 

complexe, d'infiniment plus riche, c'est un peu comme Alice au pays des merveilles ! Il y a une partie des mathématiques qui a effectivement émergé du monde réel, de la physique. Mais lorsqu'on se pose les bonnes questions, et lorsqu'on suit une trajectoire qui est assez naturelle, on est un peu comme Alice au pays des merveilles : on ouvre des portes sur des mondes qui ne sont pas des mondes connectés au monde physique, qui sont des mondes merveilleux. Et qui sont merveilleux non pas seulement par leur propre cohérence interne, mais par les surprises qu'ils nous réservent, et par la résistance qu'ils ont. Exactement comme la réalité extérieure qui résiste (et qui donc nous répond quand on lui pose des questions), le monde mathématique a cette qualité extraordinaire, qu'on n'a pas, justement, contrairement à ce qui a été dit avant, on n'a pas cette liberté. On a une liberté pour créer des instruments de pensée qui nous permettent de voir le monde mathématique, mais le monde mathématique, lui, il est parfaitement résistant. Les mathématiciens explorent un territoire, ils ne le créent pas. Ils créent des instruments, pour y voir dans ce monde-là : c'est un monde qu'ils découvrent. Il est présent et on ne peut pas le modifier : il est tel qu'il est.

Alain Connes, Entretien avec Anne Segal & Gérard Cartier, Revue Secousse, mars 2012